วันศุกร์ที่ 30 พฤศจิกายน 2555
      การเรียนการสอน
อาจารย์ได้สอนเรื่องขอบข่ายของคณิตศาสตร์สำหรับเด็ก มีเนื้อหาดังต่อไปนี้
1. การนับ คือ การนับเงิน การนับสิ่งของ เพื่อให้ได้จำนวน และแทนค่าด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ตัวเลขฮินดูอาราบิค)
2. ตัวเลข คือ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ( ตัวเลข = ตัวสัญลักษณ์ทางภาษา)
3. การจับคู่ คือ ความเหมือน รูปร่าง รูปทรง จำนวนที่เท่ากัน เลขคู่ เลขคี่ สูง ต่ำ
4. การจัดประเภท เช่น การแยกสีผลไม้ แยกประเภทสัตว์ ( การกำหนดเกณฑ์ต้องกำหนดเกณฑ์เดียว)
5. การเปรียบเทียบ เช่น การเปรียบเทียบของ 2 สิ่ง (การสังเกต,กะประมาณ)
6. การจัดลำดับ เช่น เตี้ย สูง ก่อนจัดลำดับต้องหาค่าปริมาณ เปรียบเทียบ จัดลำดับและตัวเลขกำกับ
7. รูปทรงและเนื้อที่ เช่น 3มิติ
8. การวัด คือ การหาค่าปริมาณ ความยาว พูดถึงการวัดสิ่งที่นึกถึง คือ ไม้บรรทัด หน่วย
9. เซต คือ การจับกลุ่ม เช่น เครื่องสำอางค์ ( บางอย่างอาจไม่ได้จัดอยู่กลุ่มเดียวกันแต่อาจมีความสัมพันธ์กันในบางเรื่อง)
10. เศษส่วน เช่น การแบ่งเค้ก คำที่เด็กต้องรู้จัก คือ ครึ่ง เท่าๆกัน
11. การทำตามแบบหรือลวดลาย การทำตามแบบที่อยู่บนพื้นฐานวิธีการเรียนรู้ของเด็ก คือ ใช้ประสาทสัมผัสทั้ง 5 และลงมือปฏิบัติจริง เด็กต้องมีอิสระและสามารถตัดสินใจทำอะไรด้วยตัวเองได้ ถ้าทำตามแบบมากๆเด็กจะเกิดความเครียดและทำลายความเชื่อมั่นในตัวเด็ก แบบจึงต้องเป็นแบบที่ทำตามได้ง่าย เช่น การเล่นกระต่ายขาเดียว การวางของตามแบบ เป็นต้น
12. การอนุรักษ์ การที่เด็กตอบตามที่ตาเห็น ก็คือบอกปริมาณคงที่ แม้รูปร่างเปลี่ยนแปลงไป
      รูปธรรม คือ เห็นจริง ปฏิบัติจริง
      กึ่งสัญลักษณ์ คือ ใช้รูปแทนสิ่งของนั้นๆ
      นามธรรม คือ สามารถคิดได้โดยไม่ต้องเห็นรูปหรือปฏิบัติจริง
13. สถิติและกราฟ คือ ความถี่ กราฟจะแสดงและสะท้อนข้อมูล

      ความรู้ที่ได้รับ

1. ทำให้ทราบว่าขอบข่ายคณิตศาสตร์สำหรับเด็กมีอะไรบ้าง

2. ทำให้รูว่าเด็กในวัยใดควรสอนในเรื่องใด

3. สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กได้

วันศุกร์ที่ 23 พฤศจิกายน 2555
      ในวันนี้มีการกิจกรรมงานกีฬาสีคณะศึกษาศาสตร์จึงไม่มีการเรียนการสอน ภายในงานมีการแข่งขันกีฬาประเภทต่างๆ คือ
      - การแข่งขันวิ่งเปี้ยว
      - การแข่งขันชักคะเยอ
      - การแข่งขันวิ่ง30ขา
      - การแข่งขันวิ่งรายการต่างๆ
      - การแข่งขันฟุตบอล
      - รวมถึงการแข่งขันกีฬาภายในประเภทต่างๆ คือ วอลเล่ย์บอล เปตอง แบดมินตัน ฟุตซอล และอีกมากมาย
      - มีการแข่งขันหรีดเดอร์ พาเหรด และสแตนเชียร์ ซึ่งสีส้มได้ที่1สแตนเชียร์ ที่1พาเหรด และที่3หรีดเดอร์ และยังได้ถ้วยกีฬาอีกมากมาย

      ภาพกิจกรรมกีฬาสี

      การจัดการแข่งขันกีฬาสีคณะศึกษาศาสตร์ในครั้งนี้สิ่งที่ได้รับคือ

1. ความสามามัคคีภายในหมู่คณะ

2. ความมีน้ำใจ 

3. ความสนุกสาน

4. ความรักใคร่กับกลมเกลียวกัน

วันศุกร์ที่ 16 พฤศจิกายน 2555
      กิจกรรมการเรียนการสอน

ในสัปดาห์นี้อาจารย์ให้นักศึกษาจับกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน และให้นำงานที่อาจารย์ได้มอบหมายให้ไปสืบค้นข้อมูลเกี่ยวกับหนังสือคณิตศาสตร์ที่ศูนย์วิทยบริการของมหาวิทยาลัยขึ้นมาวางไว้บนโต๊ะ โดยงานที่ได้ไปสืบค้นมีหัวข้อดังต่อไปนี้
      1. ค้นหา ชื่อหนังสือ / ชื่อผู้แต่ง / พ.ศ. / เลขเรียกหนังสือ
      2. หาความหมายของคำว่า " คณิตศาสตร์ "
      3. จุดมุ่งหมาย / จุดประสงค์ / เป้าหมาย ของ " คณิตศาสตร์ "
      4. ทฤษฎีการสอนหรือวิธีการสอน " คณิตศาสตร์ "
      5. ขอบข่าย " คณิตศาสตร์ "
      6. หลักการสอน " คณิตศาสตร์ "

      จากนั้นให้นักศึกษาแต่ละกลุ่มนำข้อมูลที่แต่ละคนหามาได้ นำมาสรุปให้เป็นใจความเดียวกัน โดยที่แต่ละข้อจะต้องมีแหล่งอ้างอิงต่อไปนี้ ชื่อหนังสือ ชื่อผู้แต่ง ชื่อผู้เขียน ปี พ.ศ. เลขหน้า และเลขหมู่หนังสือ

      ภาพชิ้นงาน

      หลังจากที่นักศึกษาแต่ละกลุ่มได้ช่วยกันสรุปงานในแต่ละหัวข้อเสร็จเรียบร้อยแล้ว อาจารย์ก็ให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทน 1 คน เพื่อนำเสนองานในหัวข้อที่อาจารย์กำหนดให้ และในแต่ละหัวข้อต้องมีแหล่งอ้างอิง แหล่งที่มา คือ ต้องมี ชื่อหนังสือ ชื่อผู้แต่ง ชื่อผู้เขียน ปี พ.ศ. รวมถึงเลขหน้าด้วยว่าอ้างอิงหรือนำบทความมาจากหน้าใด

       ความรู้ที่ได้รับ

ความหมายของคำว่า “คณิตศาสตร์”

                คณิตศาสตร์มิได้หมายความเพียงตัวเลขสัญลักษณ์เท่านั้น แต่เป็นศาสตร์ของการคิดคำนวณและการวัด มีการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เป็นภาษาสากลเพื่อให้สื่อความหมาย คิดเป็น คิดเร็ว คิดแก้ปัญหาและเข้าใจได้

อ้างอิง ::  วลัยลักษณ์ อินธิชัย,พรทิพย์ สุมาลัย และธาลากมล โภคัง (2555)

                กิจกรรมสำหรับเด็กก่อนวัยเรียน,เยาวพา  เดชะคุปต์, 2528, หน้า 76

จุดมุ่งหมายของการสอนคณิตศาสตร์

1.เพื่อฝึกให้เป็นคนมีเหตุผล ละเอียด ถี่ถ้วน รอบคอบ

2.เพื่อเตรียมเด็กให้มีความพร้อมที่จะเรียนคณิตศาสตร์เบื้อต้น

3.เพื่อให้เด็กเรียนรู้และเข้าใจค่าและความหมายของตัวเลข

4.เพื่อให้เด็กรู้จักการเปรียบเทียบ การแยกหมู่ รวมหมู่ การเพิ่มขึ้นและลดลง

5.เพื่อให้เด็กเข้าใจความหมายและใช้คำพูดเกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์ได้ถูกต้อง

6.เพื่อฝึกทักษะในการคิดคำนวณ

7.เพื่อให้สัมพันธ์กับวิชาอื่นและสามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้

8.เกิดความคิดรวบยอดของวิชาคณิตศาสตร์

9.มีความสามารถในหารแก้ปัญหา

10.ส่งเสริมความเป็นเอกัตบุคคลในตัวเด็ก

อ้างอิง :: หนังสือการสร้างเสริมประสบการณ์ชีวิตระดับปฐมศึกษา,มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช,2526, หน้า 245-2467

                 หนังสือกิจกรรมสำหรับเด็กก่อนวัยเรียน,เยาวพา เดชะคุปต์,2528,หน้า 71

 ทฤษฎีการสอนหรือวิธีการสอนคณิตศาสตร์

                การจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ให้กับเด็กปฐมวัยจะตต้องคำนึงถึงสิ่งต่อไปนี้

1.มีความพร้อมที่จะเรียน

2.มีเวลาให้ค้นคว้าทดลอง

3.ใช้ภาษาและสัญลักษณ์

4.แสดงวิธีทำตามขั้นตอน

5.ครูร่วมกับเด็กปฏิบัติจริง

                ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์เป็นความรู้พื้นฐานของเด็กที่ได้รับประสบการณ์ เกี่ยวกับการสังเกต การเปรียบเทียบ การจำแนกตามรูปร่าง ขนาด น้ำหนัก ความยาว ความสูง ความเหมือนและความแตกต่าง

อ้างอิง ::  คู่มือการบริหารโรงเรียนอนุบาล,การเสริมสร้างประสบการณ์ชีวิตระดับปฐมวัยศึกษา (2520) หน้า 263-266

                  กิจกรรมสำหรับเด็กก่อนวัยเรียน,เยาวพา  เดชะคุปต์, 2528, หน้า 73

                  เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา,หน้า 2

ขอบข่ายคณิตศาสตร์

สาระที่ 1 การเปรียบเทียบ

สาระที่ 2 การเรียงลำดับ

สาระที่ 3 การวัด

สาระที่ 4 การจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง

สาระที่ 5 การนับ

สาระที่ 6 การจัดหมู่ การรวมหมู่ การแยกหมู่

สาระที่ 7 ภาษาคณิตศาสตร์และสัญลักษณ์

                การสอนคณิตศาสตร์แนวใหม่เป็นสิ่งที่ครูควรศึกษาเพื่อจัดประสบการณ์ให้กับเด็ก ซึ่งมีเนื้อหาที่ควรพิจารณาในการสอนดังนี้

1.การจัดหมู่หรือเซท

2.จำนวน

3.ระบบจำนวน

4.ความสัมพันธ์ระหว่างเซทต่างๆ

5.คุณสมบัติของคณิตศาสตร์

6.ลำดับที่ ความสำคัญ

7.การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

8.การวัด

9.รูปทรงเรขาคณิต

10.สถิติและกราฟ

อ้างอิง :: กิจกรรมสำหรับเด็กก่อนวัยเรียน,เยาวพา  เดชะคุปต์, 2528, หน้า 76

หลักการสอนคณิตศาสตร์

                เพยเจท์ได้ให้เทคนิคซึ่งเป็นหลักการสำคัญของการที่เด็กจะพัฒนาและเรียนรู้มโนทัศน์คณิตศาสตร์ดังนี้

1. เด็กจะสร้างความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์ โดยการจัดกระทำต่อวัตถุ โดยวิธีธรรมชาติหรือด้วยตนเองเท่านั้น

2. เด็กทำความเข้าใจกระบวนการทางด้านคณิตศาสตร์หลังจากที่เด็กเข้าใจการใช้เครื่องหมายเท่านั้น

3. เด็กควรทำความเข้าใจมโนทัศน์คณิตศาสตร์ สอนที่จะเรียนรู้การใช้สัญลักษณ์ต่างๆทางคณิตศาสตร์

                การสอนคณิตศาสตร์ให้เด็กเล็กมี 2 ประการ

                1. การสอนให้เด็กคิด โดยใช้วัสดุต่างๆประกอบการสอน วิธีการนี้เริ่มต้นในโรงเรียนมอนเตสซอรี่ ในประเทศอังกฤษ

                2. การสอนตามสติปัญญาของผู้เรียน วิธีนี้จะแบ่งเนื้อหาออกเป็นส่วนย่อยๆให้เหมาะสมกับเนื้อหาที่จะเรียน

อ้างอิง :: ปฐมวัยศึกษา:หลักสูตรและแนวปฏิบัติ,หรรษา นิลวิเชียร, หน้า 158-159 (2534)

                  กิจกรรมสำหรับเด็กก่อนวัยเรียน,เยาวพา เดชะคุปต์, 2528, หน้า 72

ศุกร์ที่ 9 พฤศจิกายน 2555
      ในวันนี้อาจารย์ให้นักศึกษาดูเลขที่แล้วลิ้งค์ Blogger กับของอาจารย์
   การเรียนการสอน
- อาจารย์ได้สอนเรื่องรอบตัวที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ เช่น ให้มองไปรอบๆตัวแล้วดูว่ารอบตัวเรามีอะไรเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์บ้าง เช่น เพื่อน เก้าอี้ ก็จะได้ในเรื่องของการนับจำนวน แอร์ ก็จะเกี่ยวกับการวัดอุณหภูมิ ขวดน้ำ ก็จะเกี่ยวกับปริมาณ เป็นต้น
- อาจารย์สอนเกี่ยวกับทฤษฎีทางสติปัญญาของเพียเจท์

ทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญาของเพียเจต์

เพียเจต์ (Piaget) ได้ศึกษาเกี่ยวกับพัฒนาการทางด้านความคิดของเด็กว่ามีขั้นตอนหรือกระบวนการอย่างไร ทฤษฎีของเพียเจต์ตั้งอยู่บนรากฐานของทั้งองค์ประกอบที่เป็นพันธุกรรม และสิ่งแวดล้อม เขาอธิบายว่า การเรียนรู้ของเด็กเป็นไปตามพัฒนาการทางสติปัญญา ซึ่งจะมีพัฒนาการไปตามวัยต่าง ๆ เป็นลำดับขั้น พัฒนาการเป็นสิ่งที่เป็นไปตามธรรมชาติ ไม่ควรที่จะเร่งเด็กให้ข้ามจากพัฒนาการจากขั้นหนึ่งไปสู่อีกขั้นหนึ่ง เพราะจะทำให้เกิดผลเสียแก่เด็ก แต่การจัดประสบการณ์ส่งเสริมพัฒนาการของเด็กในช่วงที่เด็กกำลังจะพัฒนาไปสู่ขั้นที่สูงกว่า สามารถช่วยให้เด็กพัฒนาไปอย่างรวดเร็ว อย่างไรก็ตาม เพียเจต์เน้นความสำคัญของการเข้าใจธรรมชาติและพัฒนาการของเด็กมากกว่าการกระตุ้นเด็กให้มีพัฒนาการเร็วขึ้น เพียเจต์สรุปว่า พัฒนาการของเด็กสามารถอธิบายได้โดยลำดับระยะพัฒนาทางชีววิทยาที่คงที่ แสดงให้ปรากฏโดยปฏิสัมพันธ์ของเด็กกับสิ่งแวดล้อม

ทฤษฎีการเรียนรู้ 
ทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญาของเพียเจต์ มีสาระสรุปได้ดังนี้ (Lall and Lall, 1983:45-54)

พัฒนาการทางสติปัญญาของบุคคลเป็นไปตามวัยต่าง ๆ เป็นลำดับขั้น ดังนี้

1. ขั้นประสาทรับรู้และการเคลื่อนไหว (Sensori-Motor Stage) ขั้นนี้เริ่มตั้งแต่แรกเกิดจนถึง 2 ปี พฤติกรรมของเด็กในวัยนี้ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวเป็นส่วนใหญ่ เช่น การไขว่คว้า การเคลื่อนไหว การมอง การดู ในวัยนี้เด็กแสดงออกทางด้านร่างกายให้เห็นว่ามีสติปัญญาด้วยการกระทำ เด็กสามารถแก้ปัญหาได้ แม้ว่าจะไม่สามารถอธิบายได้ด้วยคำพูด เด็กจะต้องมีโอกาสที่จะปะทะกับสิ่งแวดล้อมด้วยตนเอง ซึ่งถือว่าเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับพัฒนาการด้านสติปัญญาและความคิดในขั้นนี้ มีความคิดความเข้าใจของเด็กจะก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว เช่น สามารถประสานงานระหว่างกล้ามเนื้อมือ และสายตา เด็กในวัยนี้มักจะทำอะไรซ้ำบ่อยๆ เป็นการเลียนแบบ พยายามแก้ปัญหาแบบลองผิดลองถูก เมื่อสิ้นสุดระยะนี้เด็กจะมีการแสดงออกของพฤติกรรมอย่างมีจุดมุ่งหมายและสามารถแก้ปัญหาโดยการเปลี่ยนวิธีการต่าง ๆ เพื่อให้ได้สิ่งที่ต้องการแต่กิจกรรมการคิดของเด็กวัยนี้ส่วนใหญ่ยังคงอยู่เฉพาะสิ่งที่สามารถสัมผัสได้เท่านั้น
2. ขั้นก่อนปฏิบัติการคิด (Preoperational Stage) ขั้นนี้เริ่มตั้งแต่อายุ 2-7 ปี แบ่งออกเป็นขั้นย่อยอีก 2 ขั้น คือ
   -- ขั้นก่อนเกิดสังกัป (Preconceptual Thought) เป็นขั้นพัฒนาการของเด็กอายุ 2-4 ปี เป็นช่วงที่เด็กเริ่มมีเหตุผลเบื้องต้น สามารถจะโยงความสัมพันธ์ระหว่างเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ หรือมากกว่ามาเป็นเหตุผลเกี่ยวโยงซึ่งกันและกัน แต่เหตุผลของเด็กวัยนี้ยังมีขอบเขตจำกัดอยู่ เพราะเด็กยังคงยึดตนเองเป็นศูนย์กลาง คือถือความคิดตนเองเป็นใหญ่ และมองไม่เห็นเหตุผลของผู้อื่น ความคิดและเหตุผลของเด็กวัยนี้ จึงไม่ค่อยถูกต้องตามความเป็นจริงนัก นอกจากนี้ความเข้าใจต่อสิ่งต่างๆ ยังคงอยู่ในระดับเบื้องต้น เช่น เข้าใจว่าเด็กหญิง 2 คน ชื่อเหมือนกัน จะมีทุกอย่างเหมือนกันหมด แสดงว่าความคิดรวบยอดของเด็กวัยนี้ยังไม่พัฒนาเต็มที่ แต่พัฒนาการทางภาษาของเด็กเจริญรวดเร็วมาก
   
   -- ขั้นการคิดแบบญาณหยั่งรู้ นึกออกเองโดยไม่ใช้เหตุผล (Intuitive Thought) เป็นขั้นพัฒนาการของเด็ก อายุ 4-7 ปี ขั้นนี้เด็กจะเกิดความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสิ่งต่างๆ รวมตัวดีขึ้น รู้จักแยกประเภทและแยกชิ้นส่วนของวัตถุ เข้าใจความหมายของจำนวนเลข เริ่มมีพัฒนาการเกี่ยวกับการอนุรักษ์ แต่ไม่แจ่มชัดนัก สามารถแก้ปัญหาเฉพาะหน้าได้โดยไม่คิดเตรียมล่วงหน้าไว้ก่อน รู้จักนำความรู้ในสิ่งหนึ่งไปอธิบายหรือแก้ปัญหาอื่นและสามารถนำเหตุผลทั่วๆ ไปมาสรุปแก้ปัญหา โดยไม่วิเคราะห์อย่างถี่ถ้วนเสียก่อนการคิดหาเหตุผลของเด็กยังขึ้นอยู่กับสิ่งที่ตนรับรู้ หรือสัมผัสจากภายนอก
3. ขั้นปฏิบัติการคิดด้านรูปธรรม (Concrete Operation Stage) ขั้นนี้จะเริ่มจากอายุ 7-11 ปี พัฒนาการทางด้านสติปัญญาและความคิดของเด็กวัยนี้สามารถสร้างกฎเกณฑ์และตั้งเกณฑ์ในการแบ่งสิ่งแวดล้อมออกเป็นหมวดหมู่ได้ เด็กวัยนี้สามารถที่จะเข้าใจเหตุผล รู้จักการแก้ปัญหาสิ่งต่างๆ ที่เป็นรูปธรรมได้ สามารถที่จะเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องความคงตัวของสิ่งต่างๆ โดยที่เด็กเข้าใจว่าของแข็งหรือของเหลวจำนวนหนึ่งแม้ว่าจะเปลี่ยนรูปร่างไปก็ยังมีน้ำหนัก หรือปริมาตรเท่าเดิม สามารถที่จะเข้าใจความสัมพันธ์ของส่วนย่อย ส่วนรวม ลักษณะเด่นของเด็กวัยนี้คือ ความสามารถในการคิดย้อนกลับ นอกจากนั้นความสามารถในการจำของเด็กในช่วงนี้มีประสิทธิภาพขึ้น สามารถจัดกลุ่มหรือจัดการได้อย่างสมบูรณ์ สามารถสนทนากับบุคคลอื่นและเข้าใจความคิดของผู้อื่นได้ดี
4. ขั้นปฏิบัติการคิดด้วยนามธรรม (Formal Operational Stage) นี้จะเริ่มจากอายุ 11-15 ปี ในขั้นนี้พัฒนาการทางสติปัญญาและความคิดของเด็กวัยนี้เป็นขั้นสุดยอด คือเด็กในวัยนี้จะเริ่มคิดแบบผู้ใหญ่ ความคิดแบบเด็กจะสิ้นสุดลง เด็กจะสามารถที่จะคิดหาเหตุผลนอกเหนือไปจากข้อมูลที่มีอยู่ สามารถที่จะคิดแบบนักวิทยาศาสตร์ สามารถที่จะตั้งสมมุติฐานและทฤษฎี และเห็นว่าความเป็นจริงที่เห็นด้วยการรับรู้ที่สำคัญเท่ากับความคิดกับสิ่งที่อาจจะเป็นไปได้ เด็กวัยนี้มีความคิดนอกเหนือไปกว่าสิ่งปัจจุบัน สนใจที่จะสร้างทฤษฎีเกี่ยวกับทุกสิ่งทุกอย่างและมีความพอใจที่จะคิดพิจารณาเกี่ยวกับสิ่งที่ไม่มีตัวตน หรือสิ่งที่เป็นนามธรรมพัฒนาการทางการรู้คิดของเด็กในช่วงอายุ 6 ปีแรกของชีวิต ซึ่งเพียเจต์ ได้ศึกษาไว้เป็นประสบการณ์ สำคัญที่เด็กควรได้รับการส่งเสริม มี 6 ขั้น ได้แก่
   
   1. ขั้นความรู้แตกต่าง (Absolute Differences) เด็กเริ่มรับรู้ในความแตกต่างของสิ่งของที่มองเห็น
   2. ขั้นรู้สิ่งตรงกันข้าม (Opposition) ขั้นนี้เด็กรู้ว่าของต่างๆ มีลักษณะตรงกันข้ามเป็น 2 ด้าน เช่น มี-ไม่มี หรือ เล็ก-ใหญ่
   3. ขั้นรู้หลายระดับ (Discrete Degree) เด็กเริ่มรู้จักคิดสิ่งที่เกี่ยวกับลักษณะที่อยู่ตรงกลางระหว่างปลายสุดสองปลาย เช่น ปานกลาง น้อย
   4. ขั้นความเปลี่ยนแปลงต่อเนื่อง (Variation) เด็กสามารถเข้าใจเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของสิ่งต่างๆ เช่น บอกถึงความเจริญเติบโตของต้นไม้
   5. ขั้นรู้ผลของการกระทำ (Function) ในขั้นนี้เด็กจะเข้าใจถึงความสัมพันธ์ของการเปลี่ยนแปลง
   6. ขั้นการทดแทนอย่างลงตัว (Exact Compensation) เด็กจะรู้ว่าการกระทำให้ของสิ่งหนึ่งเปลี่ยนแปลงย่อมมีผลต่ออีกสิ่งหนึ่งอย่างทัดเทียมกัน

ภาษาและกระบวนการคิดของเด็กแตกต่างจากผู้ใหญ่ 
กระบวนการทางสติปัญญามีลักษณะดังนี้

1. การซึมซับหรือการดูดซึม (assimilation) เป็นกระบวนการทางสมองในการรับประสบการณ์ เรื่องราว และข้อมูลต่าง ๆ เข้ามาสะสมเก็บไว้เพื่อใช้ประโยชน์ต่อไป
2. การปรับและจัดระบบ (accommodation) คือ กระบวนการทางสมองในการปรับประสบการณ์เดิมและประสบการณ์ใหม่ให้เข้ากันเป็นระบบหรือเครือข่ายทางปัญญาที่ตนสามารถเข้าใจได้ เกิดเป็นโครงสร้างทางปัญญาใหม่ขึ้น
3. การเกิดความสมดุล (equilibration) เป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นจากขั้นของการปรับ หากการปรับเป็นไปอย่างผสมผสานกลมกลืนก็จะก่อให้เกิดสภาพที่มีความสมดุลขึ้น หากบุคคลไม่สามารถปรับประสบการณ์ใหม่และประสบการณ์เดิมให้เข้ากันได้ ก็จะเกิดภาวะความไม่สมดุลขึ้น ซึ่งจะก่อให้เกิดความขัดแย้งทางปัญญาขึ้นในตัวบุคคล

การนำไปใช้ในการจัดการศึกษา / การสอน
เมื่อทำงานกับนักเรียน ผู้สอนควรคำนึงถึงพัฒนาการทางสติปํญญาของนักเรียนดังต่อไปนี้

• นักเรียนที่มีอายุเท่ากันอาจมีขั้นพัฒนาการทางสติปัญญาที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงไม่ควรเปรียบเทียบเด็ก ควรให้เด็กมีอิสระที่จะเรียนรู้และพัฒนาความสามารถของเขาไปตามระดับพัฒนาการของเขา นักเรียนแต่ละคนจะได้รับประสบการณ์ 2 แบบคือ
   
• ประสบการณ์ทางกายภาพ (physical experiences) จะเกิดขึ้นเมื่อนักเรียนแต่ละคนได้ปฏิสัมพันธ์กับวัตถุต่าง ในสภาพแวดล้อมโดยตรง
  ประสบการณ์ทางตรรกศาสตร์ (Logicomathematical experiences) จะเกิดขึ้นเมื่อนักเรียนได้พัฒนาโครงสร้างทางสติปัญญาให้ความคิดรวบยอดที่เป็นนามธรรม
   
• หลักสูตรที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญาของเพียเจต์ ควรมีลักษณะดังต่อไปนี้คือ
  --เน้นพัฒนาการทางสติปัญญาของผู้เรียนโดยต้องเน้นให้นักเรียนใช้ศักยภาพของตนเองให้มากที่สุด
  --เสนอการเรียนการเสนอที่ให้ผู้เรียนพบกับความแปลกใหม่
  --เน้นการเรียนรู้ต้องอาศัยกิจกรรมการค้นพบ
  --เน้นกิจกรรมการสำรวจและการเพิ่มขยายความคิดในระหว่างการเรียนการสอน
  --ใช้กิจกรรมขัดแย้ง (cognitive conflict activities) โดยการรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่นนอกเหนือจากความคิดเห็นของตนเอง
   
• การสอนที่ส่งเสริมพัฒนาการทางสติปัญญาของผู้เรียนควรดำเนินการดังต่อไปนี้
  --ถามคำถามมากกว่าการให้คำตอบ
  --ครูผู้สอนควรจะพูดให้น้อยลง และฟังให้มากขึ้น
  --ควรให้เสรีภาพแก่นักเรียนที่จะเลือกเรียนกิจกรรมต่าง ๆ
  --เมื่อนักเรียนให้เหตุผลผิด ควรถามคำถามหรือจัดประสบการณ์ให้นักเรียนใหม่ เพื่อนักเรียนจะได้แก้ไขข้อผิดพลาดด้วยตนเอง
  --ชี้ระดับพัฒนาการทางสติปัญญาของนักเรียนจากงานพัฒนาการทางสติปัญญาขั้นนามธรรมหรือจากงานการอนุรักษ์ เพื่อดูว่านักเรียนคิดอย่างไร
  --ยอมรับความจริงที่ว่า นักเรียนแต่ละคนมีอัตราพัฒนาการทางสติปัญญาที่แตกต่างกัน
  --ผู้สอนต้องเข้าใจว่านักเรียนมีความสามารถเพิ่มขึ้นในระดับความคิดขั้นต่อไป
  --ตระหนักว่าการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นเพราะจดจำมากกว่าที่จะเข้าใจ เป็นการเรียนรู้ที่ไม่แท้จริง (pseudo learning)
   
• ในขั้นประเมินผล ควรดำเนินการสอนต่อไปนี้
  --มีการทดสอบแบบการให้เหตุผลของนักเรียน
  --พยายามให้นักเรียนแสดงเหตุผลในการตอนคำถามนั้น ๆ
  --ต้องช่วยเหลือนักเรียนทีมีพัฒนาการทางสติปัญญาต่ำกว่าเพื่อร่วมชั้น

  ** งานที่ได้รับมอบหมายในวันนี้**
   ศึกษาค้นคว้า และ สำรวจ หนังสือเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ที่ตึกวิทยบริการ


      1. ค้นหา ชื่อหนังสือ / ชื่อผู้แต่ง / พ.ศ. / เลขเรียกหนังสือ
      2. หาความหมายของคำว่า " คณิตศาสตร์ "
      3. จุดมุ่งหมาย / จุดประสงค์ / เป้าหมาย ของ " คณิตศาสตร์ "
      4. ทฤษฎีการสอนหรือวิธีการสอน " คณิตศาสตร์ "
      5. ขอบข่าย " คณิตศาสตร์ "
      6. หลักการสอน " คณิตศาสตร์ "

วันศุกร์ที่ 2 พฤศจิกายน 2555
      ในวันนี้อาจารย์พูดเกี่ยวกับรายวิชา และ ข้อตกลงการตรวจบล็อก รวมถึงอธิบายความหมายของคณิตศาสตร์ และพูดถึงอะไรที่สะท้อนว่าเราทำได้ ไม่ได้
   - การเรียนรู้ คือ การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม ( เมื่อเกิดการเรียนรู้แล้วจะเกิดการเอาตัวรอด )
   - กราฟฟิค  คือ แผนผัง ตารางความคิด
   - ภาษา สื่อสาร เครื่องมือการเรียนรู้
   - คณิต คำนวณ คิด วิเคราะห์ ใช้ในชีวิตประจำวัน
การประเมินพัฒนาการเด็ก
   - ต้องประเมินตามความเป็นจริง
   - ไม่ใส่ความรู้สึกของผู้ประเมิน
พัฒนาการเด็ก
   - เปลี่ยนแปลงไปตามลำดับขั้นตอนอย่างต่อเนื่อง เช่น แรกเกิด พลิก คว่ำ คลืบ คลาน นั่ง ยืน เดิน วิ่ง
พัฒนาการของเพียเจท์
   - 2 - 6 ปี แบ่งเป็น 2 ช่วง คือ 2 - 4 ปี และ  4 - 6 ปี
   - เด็กเรียนรู้โดยการใช้ประสาทสัมผัสทั้ง 5 ในช่วงอายุ 2 - 4 ปี
      - ขั้นที่ 1 ขั้นประสาทสัมผัส
      - ขั้นที่ 2 ขั้นก่อนปฏิบัติการ
   - ในวัย 4 - 6 ปี จะเริ่มพูดประโยคยาวๆ เริ่มมีการใช้เหตุ - ผล
* เพียเจท์ ได้ศึกษาพัฒนาการเด็กจากการทำงานของสมอง
* ภาษาและคณิตศาสตร์เป็นพัฒนาการทางสติปัญญา

* องค์ความรู้เกี่ยวกับเด็กปฐมัวย *
http://www.trueplookpanya.com/true/knowledge_detail.php?mul_content_id=19477